（2012•重庆模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落A
（2012•重庆模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B′，连接B′E交CD于点F，则[DF/FC]的值为（ ）A．[1/3]
B．[1/4]
C．[1/5]
D．[1/6]
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解题思路：利用折叠，将线段和角进行转化，即AB′=AB，∠BAE=∠B′AE，利用线段的和差关系求DB′；根据AD∥BC，得∠B′AE=∠BEA，从而可证AB=BE，再计算EC，根据平行得相似比，求[DF/FC]的值．
由折叠的性质可知，AB′=AB，∠BAE=∠B′AE，
∴DB′=AB′-AD=3-2=1，
又AD∥BC，
∴∠B′AE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，BE=AB=3
∴EC=BC=BE=6-3=3，
∵DB′∥EC，
∴[DF/FC]=[DB′/EC]=[1/3]．故选A．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；梯形；轴对称的性质．
考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段、角相等．
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