在三角形ABC所在平面上有一点P,满足P到三个顶点的向量之和等于向量AB,求三角形PBC与三角形ABC的面积之比

YAOONE 1年前 已收到2个回答 举报

kung_fu 花朵

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以下省略向量符号
PA+PB+PC=AB=PB-PA
2PA+PC=0
所以长度PC=2PA
所以三角形PBC与三角形ABC的面积之比为2:3

1年前

5

o蕶薍﹎ 幼苗

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下面如果不说明则是代表向量:
PA+PB+PC=AB=PB-PA.
得到:2PA+PC=0.即2PA=CP,所以P是线段AC的第一个三分点;
所以三角形PBC:三角形ABC的面积=PC:AC=2/3.
所以答案是2/3.解毕#

1年前

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