shsheep 幼苗
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(1)∵∠BAD=60°,∠EAD=15°,
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAE=90°.
∵AD⊥BC,∠BAD=60°,
∴∠B=30°,
∴∠ACB=90°-30°=60°;
(2)∵(1)中∠EAD=15°,∠ACB-∠B=60°-30°=30°,发现∠ACB-∠B=2∠EAD,
∴推测∠ACB-∠B=2∠EAD;
(3)在图2的△ABC中,∠ACB>90°,那么(2)中的结论仍然成立.
理由如下:
∵在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,
∴∠ADC=∠ADB=90°,∠BAE=∠CAE,
∴∠ACB-∠B=90°+∠CAD-(90°-∠BAD)=∠BAD+∠CAD,
又∵∠BAD=∠BAE+∠EAD,∠CAD=∠EAD-∠CAE,
∴∠ACB-∠B=2∠EAD+∠BAE-∠CAE=2∠EAD.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.
考点点评: 本题主要考查了三角形内角和定理,角平分线、垂直的定义及角的和差,属于基础题型,难度中等.
1年前
已知:OA平分∠BAC,OB平分∠ABC,求证OC平分∠ACB
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗