已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题(只需要回答一个问题)

已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题(只需要回答一个问题)
我计算得知:1/2(∠ACB-∠B)=∠EAD.
(4)在图9的△ABC中,∠CB>90°,那么1/2(∠ACB-∠B)=∠EAD结论仍然成立吗?为什么?
西西0066 1年前 已收到1个回答 举报

ou341811 幼苗

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(1)因为AE为角平分线 ∠BAD=55 ∠EAD=12 所以∠BAE=55-12=∠EAC=43 因为∠EAD=12 所以∠DAC=43-12=31 又因为∠ADC=90 所以∠C=90-∠DAC=90-31=59
(2)方法如(1)可得:∠C=60
(3)∠EAD=1/2(∠C-∠B)
(我认为根据(1)(2)两题我很难得出结论,所以特作一下证明)
因为∠BAC=180-(∠B+∠C)
所以∠EAC=1/2∠BAC=90-1/2(∠B+∠C)
又因为 在直角三角形ADC中∠DAC=90-∠C
所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=90-1/2(∠B+∠C)-(90-∠C)=1/2(∠C-∠B)

1年前

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