线性代数啊!设A是实对称矩阵,如果存在非零列向量a, 有a的转置*A*a>0, 证明则A至少有一个特征值大于零。。。。

sunny_5326 1年前 已收到4个回答 举报

天空的风啊 幼苗

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参考答案快乐的小窗变得冷漠,始终不肯回应.

1年前

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dusnil 幼苗

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你考研?

1年前

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桔梗jiegeng 幼苗

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设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1?
这里,先给说一个结论,很好证的就是
如果x是阵C的特征值,那么E+C的特征值为 1+x
a≠0,可以知道 aa'(a‘表示转置)也不会为0,而 r(aa')<=r(a)<=1
这说明aa‘的秩为1.这样 aa' 的特征值正好是n-1个0,有一个不为0
所以E+aa' 特...

1年前

2

shenwansan 幼苗

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参考答案快乐的小窗变得冷漠,始终不肯回应。

1年前

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