求解一个积分求e^(-x^2+2x)在负无穷到正无穷上的定积分

cydni 1年前 已收到4个回答 举报
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律ee精英 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

∫e^(-x^2+2x)dx
=∫e^[-(x-1)^2+1]dx
=e∫e^[-(x-1)^2]d(x-1)
=e∫e^(-y^2)dy
=e根号π

1年前

14

水仙96 幼苗

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∫e^(-x^2+2x)dx (负无穷到正无穷定积分)
=∫e^[-(x-1)^2+1]dx (负无穷到正无穷定积分)
=e∫e^[-(x-1)^2]dx (负无穷到正无穷定积分)
=e∫e^[-(t)^2]dt(负无穷到正无穷定积分) 设(x-1)=t
由标准正态分布容易知道∫e^[-(t)^2]dt=(п)^0.5
所以
∫e^(...

1年前

3

雪血薛 幼苗

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用matlab计算所得：
>> syms x;
>> y=exp(-x^2+2*x);
>> c=int(y,-inf,inf)
c =
exp(1)*pi^(1/2)

1年前

1

被世俗mm 幼苗

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2楼是正确的.e根号pi

1年前

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