高数,高阶导数.已知dx/dy=1/y' 导出d^2x/dy^2=-y''/(y')^3

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　　设 y=f(x) 的反函数为 x=g(y),已知
　g'(y) = 1/f'(x),
则
g"(y) = (d/dy)g'(y)
　= (d/dx)[1/f'(x)]*(dx/dy)
　= {-f'(x)/[f"(x)]^2}*[1/f'(x)]
　= -f'(x)/[f"(x)]^3,
就是.

1年前

bachcat15 幼苗

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d^2x/dy^2
=d(dx/dy)/dy
=d(1/y')/dy
=d(1/y')/dx*dx/dy
=-y''/(y')^2*1/y'
=-y''/（y')^3

1年前

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你能帮帮他们吗

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