一个高数题!已知,f(x)连续,(x的n次方)*f(x)在区间(0,1)的积分在n取1,2,3……都=0,求证,f(x)

一个高数题!
已知,f(x)连续,(x的n次方)*f(x)在区间(0,1)的积分在n取1,2,3……都=0,求证,f(x)在(0,1)有无数个零点.再证,f(x)恒等于0.答得好,
dyc999 1年前 已收到1个回答 举报

happycici 春芽

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

我也做了N多的竞赛题了,说实话证明函数恒等于常数这类题目,还是很没头绪.
想了半天,没想出来,然后找到了类似的题,南京大学第六届高等数学竞赛里的第三大题,不过比这个简单多了.
有思路了,稍等,明天中午给你答案,到时候再来修改回答.
第一小题好了,第二小题比较棘手,我再看看.
度妈不让贴完整图片,看不清到我百度空间相册里找,名为高数的相册里. 或者直接点下面练接:

1年前

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