初一数学、某校初一(1)(2)两个班去游览东风公园,其中(1)班人数较少不足50人；(2)班人数较多,有50多人

初一数学、某校初一(1)(2)两个班去游览东风公园,其中(1)班人数较少不足50人；(2)班人数较多,有50多人
东风公园的门票价格如下表所示
购票人数 1-50人 51-100人 100以上
每人门票价 13 11 9
某校初一(1)(2)两个班去游览东风公园,其中(1)班人数较少不足50人；(2)班人数较多,有50多人.如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1207；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则只需付909元
(1)你认为是否存在这样的可能：51-100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?
(2)你如何判断两个班的总人数是超过100人还是不超过100人呢?
(3)列方程或方程组求出两班各有多少学生?
(4)如果两个班不联合买票,是不是初一(1)班的学生非要买13远的票呢?你有什么省钱的方法来帮他们买票呢?说说你的理由

剑贱 1年前已收到1个回答举报

燕子浪青111 幼苗

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（1）设初一（1）班有x人,除以（2）班有y人．
假设存在买票钱数相等的状况．
就是满足11x=9y,
∵x＜100,y＞100的符合题意的正整数解,
答：各为90人与110人,99人与121人．
（2）我们可以用11或9去除909,能整除哪个就是正确的总人数．
909÷9=101,
答：显然超过100人．
（3）设初一（1）班有x人,初一（2）班有y人．
设1班学生数量为X,2班为Y,得出二次方程：
（X+Y）*9=909
得出（X+Y）=101 （两班共有101人）
由于1班不足50人,那么2班一定超过50人,得出第二个方程式：
X+Y=101
13X+11Y=1207
由于2班人数为Y=101-X 得出：
13X+(101-X）11=1207得出X=48人那么2班当然是101-48=53人
答：初一（1）班有48人,初一（2）班有53人．
（4）他们可以买51人的票,省48×13-51×11=63（元）

1年前追问

剑贱举报

是50人不是100吧？？？100是什么呢？？？

举报燕子浪青111

每题解析（1）假设买票钱数相等的状况，即：人数在51～100人之间时的人数×相应的票价=人数在100人以上时的人数×相应的票价，如果有满足等量关系的量，则成立，反之，不成立．（2）由于两班作为一个团体购票，票的单价都相同，所以用买票钱数÷票的单价，通过整除后的结果就可判断出人数，由于票的单价不确定，所以要分团体人数在51～100人和100人以上两种情况分别讨论．（3）等量关系为：购票人数×相应的票价=买票钱数．（4）他们还可以通过和（2）班的部分同学共同购买51～100人的11元单价票．

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