甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示,两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的

甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示,两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,第二次相遇的时刻为t″,下列说法正确的是(  )
A.在t′时刻,乙车的速度大于甲车的速度
B.如果第一次相遇的时刻t′=
1
3
t1
,则d=[5/9]s
C.如果第一次相遇的时刻t′=
1
3
t1
,则d=[3/4]s
D.如果第一次相遇的时刻t′=
1
3
t1
,则第二次相遇时刻t″=
5
3
t1
紫電清霜 1年前 已收到1个回答 举报

uikrti 幼苗

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解题思路:v-t图象中,与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动,倾斜的直线表示匀变速直线运动,斜率表示加速度,倾斜角越大表示加速度越大,图象与坐标轴围成的面积表示位移.在时间轴上方的位移为正,下方的面积表示位移为负.相遇要求在同一时刻到达同一位置.

A、由题意可知,相遇两次,所以刚开始甲在乙的前面,第一次相遇时,甲的速度大于乙的速度,后乙的速度大于甲的速度,这样就会有第二次相遇,故A错误;
B、从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看:当t′=
1
3t1,由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出[5/9]s,即相距d=[5/9s时正好相遇,故B正确,C错误;
D、第二次相遇时,位移相同,则(t-
1
3t1)•
2s
t1]=
1
2•
2s
t1(t−
1
3 t1)
解得:t=t″=
5
3t1
即则第二次相遇时刻t″=
5
3t1,故D正确
故选:BD

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的图像.

考点点评: 本题是速度--时间图象的应用,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,并能根据几何关系求出面积,能根据图象读取有用信息.

1年前

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