如图，已知△ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点D，且△BDC的周长为46，则B

如图，已知△ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点D，且△BDC的周长为46，则BC=______．
流浪frank 1年前 已收到4个回答 举报
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补丁裙 幼苗

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解题思路：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=BC+AC，再代入数据进行计算即可得解．

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵△BDC的周长为46，AC=26，
∴BC=46-26=20．
故答案为：20．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△BCD的周长=BC+AC是解题的关键．

1年前

6

a181178239 幼苗

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bd+dc+cb=ad+dc+cb=46,ad+dc=26,bc=20

1年前

2

金猪和狐群 幼苗

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你可以画个图.因为DE是AB的垂直平分线.所以BD与DA相等.设AD=X.所以BD=X,CD=26-X.
又因为BDC的周长是46.所以DC+DB+BC=46=X+46-X+BC.所以BC等于20

1年前

1

better_pao 幼苗

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BD=AD=AC-DC
AC=BD+DC=26
LBDC=46=BD+DC+BC=46
BC=46-26=20

1年前

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