如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，则AC=______cm．

366052358 1年前已收到2个回答举报

十步一绝幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：利用周长的定义和垂直平分线的性质计算．

∵AB=AC，△ABC周长是26cm
∴2AC+BC=26
∵E在AB的垂直平分线上
∴AE=BE
∵△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=18
∴AC=26-18=8cm．

点评：
本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等．

1年前

顺水小舟幼苗

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AE+AB-BE=8，
AE=BE,
AB=8,
AC=AB=8具体说明三角形ABC和EBC周长中BC段和EC段重合，则此两段长度相等，而ABC周长比EBC周长多了8，说明，两三角形不重合部分周长差为8，即三角形ABC的AE,AB部分和三角形EBC的BE部分，所有有了第一个式子；又因为DE为垂直平分线，知道AE=BE；第二个式子代入第一个式子，易知AB=8；又题...

1年前

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