一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率，该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2m（池底水平），用一根竹竿竖直立于池底
一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率，该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2m（池底水平），用一根竹竿竖直立于池底，浸入水中部分刚好是全长的一半，太阳光与水平方向成θ=37°角射入游泳池，池底竹竿顶端的影子到竹竿底端的距离为L=2.5m，求水的折射率和光在水中的传播速度．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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解题思路：先作出光路图，如图所示．根据几何知识求得BD长，得到影子中EF的长度，即可求得入射角i和折射角r的正弦值，由折射定律n=sinθ1sinθ2，求出折射率n．由v=cn求解光在水中的传播速度．
如图所示，设通过竹竿顶端的光线进入水中的入射角为θ1，
在水中的折射角为θ2，则：sinθ1=sin（90°-θ）=sin53°=0.8；
AB两点距离为：l=L-[h/tanθ]=（2.5-[1.2/tan37°]）m=0.9m
在三角形OAB中，sinθ2=
l
h2+l2=
0.9
1．22+0．92=0.6
则水的折射率为：n=
sinθ1
sinθ2=[4/3]
光在水中的传播速度 v=[c/n]=
3×108
4
3m/s=2.25×108m/s
答：水的折射率是[4/3]，光在水中的传播速度是2.25×108m/s．
点评：
本题考点： 光的折射定律．
考点点评： 解答几何光学问题，首先要正确作出光路图，再充分运用几何知识求出相关的长度，由折射定律求解n．
1年前
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1年前1个回答
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