如图，△ABC和△DEF的顶点都在⊙O上，BC、EF都是直径，且AB=AC，DE=[1/2]EF，求AF与CD的度数之和

解题思路：首先连接OA，OD，由BC、EF都是直径，且AB=AC，DE=[1/2]EF，可求得∠DOE与∠AOC的度数，继而求得答案．

连接OA，OD，
∵BC、EF都是直径，
∴

EAF是半圆，∠EDF=∠BAC=90°，
即

EAF的度数为180°，
∵AB=AC，DE=[1/2]EF，
∴∠B=∠C=45°，∠F=30°，
∴∠AOC=2∠B=90°，∠DOE=2∠F=60°，
∴∠COD+∠AOF=180°+∠DOE-∠AOC=150°，
∴

AF与

CD的度数之和为150°．

点评：
本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 此题考查了圆周角定理以及圆心角与弧的关系．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

75度。优弧DCF所对的圆周角等于180-FD所对的圆周角60度=180-60=120度，再减去AC对的圆周角45度，所以是75度。两个加起来是150