将下列可逆矩阵表示成初等矩阵的乘积

将下列可逆矩阵表示成初等矩阵的乘积
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怎么做的
EILC 1年前 已收到2个回答 举报
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傲世剑客 幼苗

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1 1 0 1→
2 0 1 1
1 1 0 1.
2 0 1 0
1 1 0 1→
1 0 1/2 0
1 1 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1→
1 0 1 0
1 1 -1 1→
P1=1 1
0 1
P2=1/2 1
0 1
P3= 1 0
-1 1
1 -1 1 -1 2 0 1 0
A=1 1 = 0 1 × 0 1 × 1 1

1年前

10

zjh277789366 幼苗

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一般的做法:先利用初等行变换将这个矩阵化为单位矩阵,把这个过程写成矩阵乘积的形式,即P(n)P(n-1)...P(1)A=E,A是题目中的矩阵,P(i)是初等矩阵.这些初等矩阵都有逆,那么把它们乘到右边去就得到A=P(1)^-1P(2)^-1...P(n)^-1.

1年前

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