嫁东风
幼苗
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(1)
∵Sn,an,1/2成等差数列,
∴2an=Sn+1/2
∴2a1=a1+1/2
a1=1/2
又∵an=Sn-S(n-1) (n>1)
∴2[Sn-S(n-1)]=Sn+1/2
Sn-2S(n-1)=1/2
上式可以写成:
Sn+1/2 = 2[S(n-1)+1/2]
因此:
数列{Sn+1/2}是以S1+1/2=a1+1/2=1为首项,公比为2的等比数列,所以:
Sn+1/2 = (S1+1/2)*[2^(n-1)]=2^(n-1)
即:
Sn+1/2 = 2^(n-1)
S(n-1)+1/2 = 2^(n-2)
两式相减:
an=2^(n-2)
显然,当n=1时,原式成立,因此:
an=2^(n-2)
(2)
(an)²=4^(n-2)=2(7-bn)
则:
bn=7-2^(2n-5)
显然,只有2n-5
1年前
追问
4
西西可可心
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这道题我返校后问老师一下就明白了,不过还是谢谢你!(很抱歉我两个星期放次假,所以没来得急回应)