（2013•门头沟区二模）如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点

∵沿MN折叠B和E重合，
∴BN=NE，
∵[CE/CD]=[1/2]，CD=2，
∴CE=1，
设BN=NE=x
在Rt△CEN中，由勾股定理得：NE²=CE²+CN²，
x²=1²+（2-x）²
x=[5/4]，
BN=NE=[5/4]．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠C=∠D=90°，
∴∠QEN=∠B=90°，
∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°，
∴∠DQE=∠CEN，
∵∠D=∠C=90°，
∴△DQE∽△CEN，
∴[CE/DQ]=[EN/QE]=[CN/DE]，
∴[1/DQ]=

5
4
EQ=
2−
5
4
2−1，
DQ=[4/3]，EQ=[5/3]，
∵折叠A和F重合，B和E重合，
∴∠F=∠A=90°，EF=AB=2，AM=MF，
在Rt△MFQ中，由勾股定理得：MQ²=MF²+FQ²，
（2-[4/3]-AM）²=AM²+（2-[5/3]）²，
AM=[1/4]．

∵沿MN折叠B和E重合，
∴BN=NE，
∵[CE/CD]=[1/n]，CD=2，
∴CE=[2/n]，
设BN=NE=x
在Rt△CEN中，由勾股定理得：NE²=CE²+CN²，
x²=（[2/n]）²+（2-x）²
x=
1+n2
n2，
BN=NE=
1+n2
n2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠C=∠D=90°，
∴∠QEN=∠B=90°，
∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°，
∴∠DQE=∠CEN，
∵∠D=∠C=90°，
∴△DQE∽△CEN，
∴[CE/DQ]=

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了折叠的性质，正方形性质，相似三角形的性质和判定等知识点的应用，注意：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，用了方程思想．