（2013•衢州）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（2013•衢州）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
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解题思路：（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可．
（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可．
（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可．
（1）ab-4x2；（2分）
（2）依题意有：ab-4x2=4x2，（4分）
将a=6，b=4，代入上式，得x2=3，（6分）
解得x1=
3，x2=-
3（舍去）．（7分）
即正方形的边长为
3
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题是利用方程解答几何问题，充分体现了方程的应用性．
依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”，建立方程求解．
1年前
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