在三角形abc中,ab=根号6减根号2.,C=60°,则AC+BC的最大值是多少?

在三角形ABC中,AB=√6-√2,C=60°,则AC+BC的最大值是多少?
先证明一个重要的不等式：
(√a-√b)^2≥0
a+b≥2√ab
(a+b)^2≥4ab
ab≤{(a+b)^2}/4 .1
令顶点A、B、C所对的边分别为a、b、c
c=√6-√2
c^2=a^2+b^2-2abCosC
=a^2+b^2-ab
=(a+b)^2-3ab.2
1式代入2式
c^2≥(a+b)^2-3{(a+b)^2}/4
={(a+b)^2}/4
(a+b)^2≤4*c^2
a+b≤2c=2*(√6-√2)
最大值 2*(√6-√2)
毕!