若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+1是偶函数,则a=

若函数f(x)=ax^2+(a+1)x+1是偶函数,则a=
要步骤,谢谢啦.

落红恋青枝 1年前已收到3个回答举报

sd过客花朵

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f(x)=ax^2+(a+1)x+1
f(x)=f(-x)
ax^2+(a+1)x+1=ax^2-(a+1)x+1
(a+1)x=-(a+1)x
a+1=0
a=-1

1年前

引拂舞幼苗

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由f(-x)=f(x)，即ax^2-(a+1)x+1=ax^2+(a+1)x+1
得2(a+1)x=0，对于任意的x，要使上式成立，
需a+1=0，即a=-1.

1年前

rankle 幼苗

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因为是偶函数，而一次函数不可能，则a不是0；
因为f（-x）=f（x），则可知一次项系数必须是0，所以a=-1。
……
很简单啦。

1年前

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