若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续是错误的,求反例

小怪稀 1年前已收到3个回答举报

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错个毛
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续这是正确的
只是此邻域非常小,但是是绝对有的!
真要说它是错的 ,这种情况算不算：
假设函数f（x）的定义域为（a,b] ,f（x）在x0=b处可导,那么就只是在x0的左领域连续,而不是x0的领域

1年前

细雨轩幼苗

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是不是这个意思，例如函数Y=(X^2-1)/(X-1)，X≠1
=2,X=1时，此函数在x=1处不可导，但是在其某个邻域是连续的

1年前

小虫爱淘气幼苗

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当x0点没有定义的时，f在x0可导，但不连续。
例子：f=(x^2-1)/(x-1),在x=1点处可导，但不连续。

1年前

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1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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