高中数学关于圆的题一动圆与圆x^2+y^2+6x+8=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-72=0内切,则动圆圆心M的

高中数学关于圆的题
一动圆与圆x^2+y^2+6x+8=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-72=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程
绿色天使_ff 1年前 已收到3个回答 举报
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海之艳 幼苗

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x^2+y^2+6x+8=0
(x+3)^2+y^2=1
圆心O1(-3,0),半径=1
x^2+y^2-6x-72=0
(x-3)^2+y^2=81
圆心O2(3,0),半径=9
设动圆圆心M(x,y),半径为r
MO1=r+1
MO2=9-r
即MO1+MO2=10.
即圆心M到O1,O2的距离之和是10,故轨迹是椭圆.
2a=10,a=5
c=3,c^2=a^2-b^2
则,b^2=16
即方程是:x^2/25+y^2/16=1.

1年前

7

wanghanxiao 幼苗

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设M(x,y) 半径为r
圆x^2+y^2+6x+8=0的圆心是（-3，0） 半径是1
圆x^2+y^2-6x-72=0的圆心是（3，0） 半径是9
则：(x+3)^2+(y-0)^2=(r+1)^2 .... (1)
(x-3)^2+(y-0)^2=(9-r)^2 .... (2)
(1)-(2)得到：12x=20r-80 即 r...

1年前

1

二月黄毛小子 幼苗

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C：（x+3）^2+y^2=1,
N: (x-3)^2+y^2=9，
得c=3；
M圆圆心到C，N圆心距离差为3-1=2，
故2a=2 =>a=1；
所以轨迹为双曲线左支：
x^2-y^2/8=1 (x<0) #

1年前

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