多项式x^4+2x^3-x+m能分解因式,且有一个因式为x-1

多项式x^4+2x^3-x+m能分解因式,且有一个因式为x-1
（1）当x=1时,求多项式x^4+2x^3-x+m的值.
（2）根据（1）的结果,求m的结果.
（3）判断x+2是不是多项式x^4+2x^3-x+m的一个因式.
知音难求 1年前 已收到1个回答 举报
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是雨非雨 幼苗

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1.
把x=1代入,得：
x^4+2x^3-x+m
=1+2-1+m
=m+2
2.
x=1是方程x^4+2x^3-x+m=0的一根
所以m+2=0
m=-2
3.
如果x+2是x^4+2x^3-x+m的因式
那么x+2=0,
x=-2也是方程x^4+2x^3-x+m的一个根
把x=-2代入,得：
16-16+2+m
=2+m
=2+(-2)
=0
所以x+2也是x^4+2x^3-x+m的一个因式

1年前 追问

3

知音难求 举报

能不能详细解答一下（2）？我有点搞不清楚。麻烦了！
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你能帮帮他们吗

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