已知多项式2x的平方+5x+k分解因式后,有一个因式是x+4,则实数k的值为?

已知多项式2x的平方+5x+k分解因式后,有一个因式是x+4,则实数k的值为?
2x^2+5x+k=(x+4)(ax+b)=ax^2+(4a+b)x+4b
a=2
5=4a+b
k=4b
b=5-4a=5-8=-3
k=-12
其中a和b是从那里来的,
ywangjing 1年前 已收到2个回答 举报
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Edwerd_ku 幼苗

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就好比：x²-4x+3因式分解得：(x-3)(x-1),有两个因式且均是ax+b的形式!
所以已知多项式2x²+5x+k的一个因式是x+4,那么另一个因式也可以表示成ax+b的形式,其中a与b为待定的系数.
如果能够理解这个道理,那么以下就可以考虑利用：
2x²+5x+k=(x+4)(ax+b)=ax²+(4a+b)x+4b 来求出对应系数的值.

1年前 追问

3

ywangjing 举报

待定的系数是什么，怎么理解，谢了！

举报 Edwerd_ku

就是指的是x前面的系数a，和常数项系数b，因为a、b的值还需要确认，所以是待定的。

wpj5665 幼苗

共回答了10个问题 举报

a和b是假设出来的，因为已知一个因式为x+4,所以假设另一个因式为ax+b

1年前

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