如图,在RT△ABC中,AC＝BC,以A为圆心画弧DF,交AC延长线于点f交bc于点E,若图中两个阴影部分的面积相等

如图,在RT△ABC中,AC＝BC,以A为圆心画弧DF,交AC延长线于点f交bc于点E,若图中两个阴影部分的面积相等
求AC与AF的长度之比

fomen 1年前已收到1个回答举报

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因为在RT△ABC中,AC＝BC
所以△ABC为等腰直角三角形
所以角A为45°
因为45°/360°=1/8
所以ADF为1/8圆
因为阴影部分面积相等
所以分别加上四边形ADEC后面积依然相等
所以△ABC与1/8○ADF面积相等
因为△ABC的面积=1/2*AC的平方
1/8○ADF的面积=AF的平方*π*1/8
所以1/2*AC的平方=AF的平方*π*1/8
所以AC:AF=√π：4
PS:π为"派"就是那个3.1415926……
希望你可以看的懂我写了什么.(^o^)/~

1年前

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