如图在Rt△ABC中,AC=30,BC=40,矩形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上,边FG在BC边上,
如图在Rt△ABC中,AC=30,BC=40,矩形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上,边FG在BC边上,
,求：何时矩形的面积最大,最大面积多少?
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作CM⊥AB,CM/AC=BC/AB===>CM=(30*40)/50=24
设:矩形的面积=S,DE=X,DG=Y,===>CD=3X/5,AD=30-3X/5
DG/CM=AD/AC===>Y=24(30-3X/5)/30=24-12X/25
∴S=XY=(-12/25)X²+24X,∵a=-12/25DE=25===>DG=24-12*25/25=12
S=25*12=300
设:矩形的面积=S,DE=X,DG=Y,===>CD=3X/5,AD=30-3X/5
DG/CM=AD/AC===>Y=24(30-3X/5)/30=24-12X/25
∴S=XY=(-12/25)X²+24X,∵a=-12/25DE=25===>DG=24-12*25/25=12
S=25*12=300
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