一道分类数学题 已知△ABC中,∠A=30,AB=10根号3,BC=10,则△ABC的面积是

贾蓉 1年前 已收到9个回答 举报
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llll猫 幼苗

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根据余弦定律：
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB × AC × cos ∠A
100 = 300 + AC^2 - 20根号3 × AC × 根号3 / 2
AC^2 - 30 × AC + 200 = 0
2 次方程有：
AC = 10 或者 20
所以面积为：
S = (1/2) AB × AC × sin ∠A = （25根号3） 或者 （50根号3）

1年前 追问

9

贾蓉 举报

答得很好，能把图画出来吗

MTHGMH 幼苗

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50倍根号3

1年前

2

爱缘123 幼苗

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BC/sinA＝AB/sinC＝10/[1/2]＝20；sinC＝AB/20＝（跟号3）/2；C＝60度；B＝180度－A－C＝90度；三角形面积S＝1/2＊AB＊BC＊sinC＝50又（根号3）

1年前

2

irene_yexiaohua 幼苗

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解这道题你要知道两个公式。。

希望能看的清楚吧。。

额这里好像不用。因为a=c。∠A=∠C..∠B=180°-30°-30°=120°

S=½acsinB=25∫3

1年前

1

woaiwolaop888 幼苗

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cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC;
解得：AC=10;或20；
S=1/2*AC*ABsin30;
得s=25倍的根号3；s=50倍的根号3；

1年前

1

木子召 幼苗

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做BD⊥AC
∴在Rt△ABD中：∠A=30°
那么BD=1/2AB=5√3
AD²=AB²-BD²=(10√3)²-(5√3)²=15²
AD=15
∴在RT△BCD中
CD²=BC²-(5√3)²=10²-(5√3)²=5²

1年前

0

sunsetoctopus 幼苗

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由余弦定理：a²=b²+c²-2bcCOS(A)
得：10²=b²+300-30b
b²-30b+200=0
b=10或b=20
S△ABC=1/2*SIN(A)*bc=25根号3或50

1年前

0

娃哈哈2qda 幼苗

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由正弦定理：
10/sinA = 10√3 / sinC
=> sinC=√3/2
=> ∠C=60或120
∴ ∠B=90或30
故 S=1/2*AB*BC=1/2 * 10√3 * 10 =50√3
或 S=1/2*AB*BC*sinB=1/2 * 10√3 * 10*1/2=25√3

1年前

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爱哭的桦桦 幼苗

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a²=b²+c²-2bcCOS(A)
得：10²=b²+300-30b
b²-30b+200=0
b=10或b=20

1年前

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