火神119
花朵
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个圆锥的侧面积是底面积的三倍
侧面积等于展开扇形面积,设展开扇形圆心角为α,半径为R,则侧面积为1/2α*R²
扇形周长为α*R,底面半径为r,底面周长为2πr,底面面积为π*r²
则αR=2πr,1/2α*R²=3π*r²
解得α=2π/3=120°
1年前
追问
8
衍6
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侧面积为1/2α*R² 是怎么得到的?
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火神119
这是一个公式呀 或者可以这样推到 圆面积为πR²=1/2*2π*R² 这样子是为了计算弧度方便,圆一周的弧度是2π,那面积是1/2*2π*R² 弧度为α的扇形面积就是1/2*α*R²