经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4，则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是（　　）

经计算整式x+1与x-4的积为x²-3x-4，则一元二次方程x²-3x-4=0的所有根是（　　）
A. x₁=-1，x₂=-4
B. x₁=-1，x₂=4
C. x₁=1，x₂=4
D. x₁=1，x₂=-4

xavierpeng 1年前已收到1个回答举报

落合叶子花朵

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解题思路：根据整式x+1与x-4的积为x²-3x-4，则方程x²-3x-4=0，即是（x+1）（x-4）=0，根据两个式子的积是0，则两个式子中至少有一个是0，即可求解．

∵（x+1）（x-4）=x²-3x-4
x²-3x-4=0
∴（x+1）（x-4）=0
∴x+1=0或x-4=0
∴x₁=-1，x₂=4
故选B

点评：
本题考点：解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：利用因而分解法解一元二次方程的关键是正确分解因式．理解因式分解法的依据．

1年前

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