zxzzza131
幼苗
共回答了21个问题采纳率:76.2% 举报
解题思路:解释实系数方程求出a的值,然后代入要求的代数式求解.
由a2+a+1=0,得a=
−1±
3i
2,所以a3=1.
a2008+a−2008=(a3)669•a+(
1
a3)669•
1
a
=a+
1
a.
当a=
−1−
3i
2时,
1
a=
−1+
3i
2.
当a=
−1+
3i
2时,
1
a=
−1−
3i
2.
所以a2008+a-2008=a+
1
a=−1.
故答案为-1.
点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算.
考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了实系数方程的虚根成对原理,是基础的计算题.
1年前
6