已知A1,A2…A2009都为正整数,设M=(A1+A2+…+A2008)(A2+A3+…+A2009)

已知A1,A2…A2009都为正整数,设M=(A1+A2+…+A2008)(A2+A3+…+A2009)
N＝（A1+A2+.+A2009）（A2+A3+.A2007）,试比较M,N的大小
csjzcl 1年前 已收到2个回答 举报
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treesmile 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

设a1+a2+…+a2010=A
则M=(A-a2010）×﹙A-a1）=A^2-A(a1+a2010）+a1×a2010,
N=A(A-a1-a2010）=A^2-A(a1+a2010）
∵a1,a2010都为正整数,
∴a1×a2010>0,
∴M>N

1年前

7

雪堡的天空 幼苗

共回答了41个问题 举报

令a=A1+A2+…+A2008,b=A2+A3+…+A2009,则M=ab,N=(a+A2009)(b-A2008-A2009)
N-M=A2009*b-(A2008+A2009)*(a+A2009)
=A2009*b-(A2008+A2009)*(b+A1)<0
则N

1年前

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