已知函数f(x)＝ ax 3 ＋(a－2)x＋c的图象如图所示．

（1）f(x)＝ x ³ －x＋3
（2）[1，＋∞)

(1)∵f′(x)＝ax ² ＋a－2，
由图可知函数f(x)的图象过点(0,3)，且f′(1)＝0.
得 即
∴f(x)＝ x ³ －x＋3.
(2)∵g(x)＝ －2ln x＝kx－ －2ln x，
∴g′(x)＝k＋ － ＝ .
∵函数y＝g(x)的定义域为(0，＋∞)，
∴若函数y＝g(x)在其定义域内为单调增函数，则函数g′(x)≥0在(0，＋∞)上恒成立，即kx ² ＋k－2x≥0在区间(0，＋∞)上恒成立．
即k≥ 在区间(0，＋∞)上恒成立．
令h(x)＝ ，x∈(0，＋∞)，
则h(x)＝ ＝ ≤1(当且仅当x＝1时取等号)．
∴k≥1.
∴实数k的取值范围是[1，＋∞)．