已知sinα-cosα=1求（sinα）^2007+(cos)^2008的值

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sina-cosa=1
两边平方
(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa=1
1-2sinacosa=1
sinacosa=0
所以sina和cosa有一个是0
则另一个是1或-1
若sina=0,sina-cosa=1
cosa=-1
(sina)^2007+(cosa)^2008=0+1=1
若cosa=0,sina-cosa=1
sina=1
(sina)^2007+(cosa)^2008=1+0=1
综上
(sina)^2007+(cosa)^2008=1

1年前

chunhard 幼苗

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sina-cosa=1
(sina-cosa)^2=1^2
1-2sinacosa=1
sinacosa=0
sina和cosa一个是1，一个是0，他们的任何次方都是本身
所以（sina）^2007+(cosa)^2008=1+0=1

1年前

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