如图,在△ABC中,AD⊥BC,AC=8,BC=12,四边形EFGH是△ABC的内接矩形,若EH:EF=1:2,求内接矩

如图,在△ABC中,AD⊥BC,AC=8,BC=12,四边形EFGH是△ABC的内接矩形,若EH:EF=1:2,求内接矩形的面积

不是AC=8是AD=8
love-cg-cqu 1年前 已收到1个回答 举报

虫兄 幼苗

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设EH=X,将AD与EF的交点设为P
∵EH:EF=1;2,EH=X
∴EF=2X
∵矩形EFGH,AD⊥BC
∴矩形EPDH
∴PD=EH=X
∴AP=AD-PD=8-X
∵EF∥BC
∴EF/BC=AP/AD
∴2X/12=(8-X)/8
X=24/7
∴EH=24/7,EF=48/7
∴矩形EFGH的面积=EF×EH=24/7×48/7=1152/49

1年前

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