设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B

∵l’与l关于原点对称,所以l’：y=-2x+2,其与椭圆x²+y²/4=1的交点A(0,2),B(1,0).
AB=√(1²+2²)=√5,作AB(l’)的垂线BC与AB相交于B,PC‖AB,则SΔPAB=0.5×AB×BC=0.5,∴BC=(√5)/5.
△ABO∽△BCC’(C’为C在x轴上的投影点),AB:BC=OB:C’C,C’C=1/5,同理可求BC’=BC×OA÷AB=2/5,OC’=BC’-BO=-3/5,所以,C的坐标是(-3/5,1/5),将C代入l”可求出其方程为：y=-2x-1.
将l”代进椭圆方程：x²+(2x+1)²/4=1,方程Δ=4²-4×8×(-3)=112＞0,x=[±(√7)-1]/4.所以,P的坐标会有两个.
【楼上的没有求对称啊,l’与椭圆的交点,不是l与椭圆的交点.】

先求出交点 是（-1，0)和（0，-2）
设P为(x1,y1)
则P到直线AB的距离D=|2x1+y1+2|/√5
AB的距离a=√5
面积S=1/2 a*D =|2x1+y1+2|/2=0.5,及|2x1+y1+2|=1
切 方程满足x1^2+y1^2/4=1
解方程可得
当2x1+y1+2>0时
8X^2+4X-3=0
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