设直线L：2x＋y＋2＝O关于原点对称的直线L’,若L’与椭圆x²＋y²/4＝1的交点为A、B,点P

关于原点对称
xy是相反数
-2x-y+2=0
y=-2x+2
代入4x²+y²=4
8x²+8x=0
x=0,x=-1
所以A(0,2),B(-1,4)
AB=√5
所以P到AB距离,即三角形高=1÷√5=√5/5
做-2x-y+2=0的平行线
-2x-y-a=0
即2x+y+a=0
和他距离是√5/5
则A到2x+y+a=0距离是√5/5
所以|2+a|/√5=√5/5
a=-1,a=-3
2x+y-1=0
y=-2x+1
代入4x²+y²=4
8x²-4x-3=0
两解,两个交点
2x+y-3=0
y=-2x+3
代入4x²+y²=4
8x²-12x+5=0
无解
所以一共两个交点
所以有两个