若复数(1+ai)(2+i)的实部和虚部相等,则实数a等于______.

zhengheyaya 1年前 已收到1个回答 举报

pmnc 幼苗

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解题思路:化简复数为2-a+(2a+1)i,根据实部和虚部相等可得2-a=2a+1,解方程求得a的值.

∵复数(1+ai)(2+i)=2-a+(2a+1)i,且复数(1+ai)(2+i)的实部和虚部相等,
∴2-a=2a+1,解得 a=[1/3],
故答案为 [1/3].

点评:
本题考点: 复数的基本概念.

考点点评: 本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.

1年前

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