若(x-1)(y+1)=3,xy(x-y)=4,求x的7次方减去y的7次方的值.

若(x-1)(y+1)=3,xy(x-y)=4,求x的7次方减去y的7次方的值.
一定要有详细的解法,答案也得是对的.（悬赏金在等着你们）
maomao_2871 1年前 已收到1个回答 举报
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shirle88 幼苗

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(x-1)(y+1)=3
即xy+(x-y)=4
又xy(x-y)=4
则xy,（x-y）是方程z^2-4x+4=0的解,
xy=2,x-y=2
（x+y）^2=(x-y)^2+4xy=12
x+y=2√3或x+y=-2√3
x=√3+1,y=√3-1
或x=1-√3,y=-1-√3
x^7-y^7自己带入吧!

1年前 追问

10

maomao_2871 举报

答案？

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xy=2，x-y=2 (x-y)^2=4 x^2-2xy+y^2=4 x^2+y^2=8 X^3-Y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=2*(8+2)=20 （X^3-Y^3）（ X^2+Y^2）=20*8 X^5+X^3Y^2-Y^3X^2-Y^5=160 X^5+X^2Y^2(X-Y)-Y^5=160 X^5-Y^5=160-4*2=152 (X^5-Y^5)(X^2+Y^2)=152*8 X^7+X^5Y^2-Y^5X^2-Y^7=1216 X^7-Y^7=1216-X^2Y^2(X^3-Y^3) =1216-4*20=1136

maomao_2871 举报

X^2Y^2是怎么求出来的？
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你能帮帮他们吗

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