1.函数y=sin^2 x-sinx+4的最大值减去最小值的差是（ ）
1.函数y=sin^2 x-sinx+4的最大值减去最小值的差是（ ）
A.2
B.7/4
C.9/4
D.11/4
A.2
B.7/4
C.9/4
D.11/4
赞 james_ou915 春芽
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解设sinx=t,-1≤t≤1
y=t²-t+4=(t²-t+1/4)+15/4
=(t-1/2)²+15/4
函数图像是开口向上,对称轴为t=1/2的抛物线
因为-1≤t≤1
所以当t=1/2时,y(min)=15/4
当t=-1时,y(max)=6
y(max)-y(min)=6-15/4=9/4
选C
y=t²-t+4=(t²-t+1/4)+15/4
=(t-1/2)²+15/4
函数图像是开口向上,对称轴为t=1/2的抛物线
因为-1≤t≤1
所以当t=1/2时,y(min)=15/4
当t=-1时,y(max)=6
y(max)-y(min)=6-15/4=9/4
选C
1年前
5
kk7ek7i3yk 幼苗
共回答了3个问题 举报
y = (sinx - 1/2)^2 - 1/4 +4
= (sinx - 1/2)^2 + 15/4
当sinx=1/2时 y取最小值 此时 y = 15/4
当sinx=-1时 y取最大值 此时 y = 6
所以 最大值 减最小值为 9/4
答案为C
= (sinx - 1/2)^2 + 15/4
当sinx=1/2时 y取最小值 此时 y = 15/4
当sinx=-1时 y取最大值 此时 y = 6
所以 最大值 减最小值为 9/4
答案为C
1年前
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你能帮帮他们吗