探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5

探索规律
观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:

1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=______;
(3)请用上述规律计算:
103+105+107+…+203+205.
wdyef 1年前 已收到1个回答 举报

猫咪anddy 幼苗

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解题思路:(1)根据已知得出连续奇数之和等于数字个数的平方,进而得出答案;(2)根据已知得出连续奇数之和等于数字个数的平方,进而得出答案;(3)根据题意得出原式=(1+3+5+…+203+205)-(1+3+5+…+99+101),进而求出即可.

(1)∵1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
∴1+3+5+7+9+…+19=102=100;

(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2

(3)103+105+107+…+203+205
=(1+3+5+…+203+205)-(1+3+5+…+99+101),
=1032-512
=10609-2601,
=8008.
故答案为:100;n2

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字的变与不变是解题关键.

1年前

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