jhueng 幼苗
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观察可得
1+3中奇数个数为:[3+1/2]+1=2个,即1+3=22,
1+3+5中奇数个数为:[5−1/2]+1=3个,即1+3+5=32,
1+3+5+7中奇数个数为:[7−1/2]+1=4个,即1+3+5+7=42,
…,
所以:(1)1+3+5+7+9+…+99中奇数个数为:[99−1/2]+1=50个,
所以1+3+5+7+9+…+99=502=2500,
(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)中奇数个数为:[2n+3−1/2]+1=n+2,
所以1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 此题考查的知识点是数字的变化类问题,解此类题目的关键在于观察已知等式,从等式中找到到规律;再根据规律解题.
1年前
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