如图,P为矩形ABCD中的一点,PA=3,PD=4,PC=5,则PB=____.(AC不是对角线)

快乐ii 1年前 已收到2个回答 举报

柳州西瓜 幼苗

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百科上有矩形性质
看完你就知道得 三倍根号二
要证明的话,你就过P向矩形四边作高
然后将PA,PB,PC,PD分别通过勾股定理表示为两条边的平方和,一共是8条线段的平方
PA的平方加PC的平方和减去PB的平方再减PD的平方,你会发现得0,得证

1年前

8

shunjiankongbai 幼苗

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连接顶点,做出对角线AC BD
则有AP^2+PC^2=AC^2
BP^2+PD^2=BD^2
所以AP^2+PC^2=BP^2+PD^2
3^2+5^2=BP^2+4^2
BP=2√2

1年前

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