（2011•历城区一模）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段EF与图中哪一条

（2011•历城区一模）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段EF与图中哪一条线段相等？先将

你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
即EF=______．

maodayi1983 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据矩形的性质：在矩形ABCD中，AD=BC，AD∥BC．又可找出AD=AE，即得出△ADF≌△EAB，由此容易得出EF=EC．

证明：在矩形ABCD中，AD=BC，AD∥BC．
在△ADE中，∠AFD=∠B，∠DAF=∠AEB，AD=AE，
∴△ADF≌△EAB．
∴AF=BE，
又∵AE=AD=BC，
∴EF=EC．

点评：
本题考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了矩形的性质，难度不大，在几何证明题目中，有关矩形的知识点至关重要，在掌握矩形的性质的同时，灵活运用其性质．

1年前

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