函数y=2x+sinx的单调递增区间是______．

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wqqp 幼苗

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解题思路：先求函数的定义域，在求函数的导函数y′，利用余弦函数的有界性发现y′＞0，故此函数在定义域上为增函数

y=2x+sinx的定义域为R，
∵y′=2+cosx，且cosx∈[-1，1]
∴y′＞0
∴函数y=2x+sinx的单调递增区间是（-∞，+∞）
故答案为（-∞，+∞）

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题考察了导数在函数单调性中的应用，三角函数的有界性等基础知识．

1年前

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