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解题思路：先利用两角和公式把函数解析式展开整理，然后根据两条对称轴间的距离求得函数的周期，进而利用周期公式求得ω．
f（x）=sinωx+cos（ωx+[π/6]）
=sinωx+cosωxcos[π/6]-sinωxsin[π/6]
=sinωx+
3
2cosωx-[1/2]sinωx=[1/2]sinωx+
3
2ωx=sin（ωx+[π/3]）
∵相邻两条对称轴间的距离是[2π/3]，
∴[T/2]=[2π/3]，
∴T=[4π/3]，T=[2π
|ω|，
∴ω=±
3/2]
∴ω的一个值是[3/2]
故答案为：[3/2]
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．求三角函数的周期问题考生的常考的问题，要求学生能够正向，逆向求得函数的周期．
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