方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2，则[p(x1+1)(x2+1)的值是（ ）
方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2，则[p(x1+1)(x2+1)
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解题思路：根据x2+px+1997=0设两个正整数根x1、x2，根据根与系数的关系x1+x2=-p，x1x2=1997，∴x1=1，x2=1997，或x1=1997，x2=1，代入即可求解．
根据x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2，
∴x1+x2=-p，x1x2=1997，
∵x1、x2是两个正整数根，
∴x1=1，x2=1997，或x1=1997，x2=1，
∴x1+x2=1998，p=-1998，
∴[p
(x1+1)(x2+1)=
p
x1x2+x1+x2+1，
=
−1998/1998+1997+1]=-[1/2]．
故选C．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是根据两个根都是正整数直接求出x1、x2的值再进行计算．
1年前
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