方程x 2 +px+1997=0恰有两个正整数根x 1 、x 2 ，则 p ( x 1 +1)( x 2 +1) 的值是

方程x² +px+1997=0恰有两个正整数根x₁ 、x₂ ，则

( x 1 +1)( x 2 +1)

的值是（　　）

A．1

B．-l

C． -

D．

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忘记9 花朵

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根据x² +px+1997=0恰有两个正整数根x₁ 、x₂ ，
∴x₁ +x₂ =-p，x₁ x₂ =1997，
∵x₁ 、x₂ 是两个正整数根，
∴x₁ =1，x₂ =1997，或x₁ =1997，x₂ =1，
∴x₁ +x₂ =1998，p=-1998，
∴
p
( x 1 +1)( x 2 +1) =
p
x 1 x 2 + x 1 + x 2 +1 ，
=
-1998
1998+1997+1 =-
1
2 ．
故选C．

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