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f(x)=(1/x)＋2/(1－2x)
=[(1－2x)＋(2x)]/[x(1－2x)]
=1/[－2x²＋1]
研究下M=－2x²＋1=－2[x－(1/4)]²＋(1/8)
则M的最大值是1/8,则f(x)的最小值是8
所以,f(x)≥8
f(x)≥－m² ＋2m＋9对一切(0,1/2)恒成立,则：
－m²＋2m＋9≤8
m²－2m－1≥0
m≤1－√2或m≥1＋√2
=[(1－2x)＋(2x)]/[x(1－2x)]
=1/[－2x²＋1]
研究下M=－2x²＋1=－2[x－(1/4)]²＋(1/8)
则M的最大值是1/8,则f(x)的最小值是8
所以,f(x)≥8
f(x)≥－m² ＋2m＋9对一切(0,1/2)恒成立,则：
－m²＋2m＋9≤8
m²－2m－1≥0
m≤1－√2或m≥1＋√2
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