（2014?自贡）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝6x(x＞0)的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1
（2014?自贡）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝6x(x＞0)的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）
（2014?自贡）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝
(x＞0)的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b?
＜0的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
（2014?自贡）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝| 6 |
| x |
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b?
| 6 |
| x |
（3）求△AOB的面积．
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（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入y＝
6
x(x＞0)得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），
分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得
k+b＝6
3k+b＝2，
解得
k＝?2
b＝8，
所以一次函数解析式为y=-2x+8；
（2）当0＜x＜1或x＞3时，kx+b?
6
x＜0；
（3）如图，当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为（0，8），
当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），
所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD
=[1/2]×4×8-[1/2]×8×1-[1/2]×4×2
=8．
6
x(x＞0)得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），
分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得
k+b＝6
3k+b＝2，
解得k＝?2
b＝8，
所以一次函数解析式为y=-2x+8；
（2）当0＜x＜1或x＞3时，kx+b?
6
x＜0；
（3）如图，当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为（0，8），
当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），
所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD
=[1/2]×4×8-[1/2]×8×1-[1/2]×4×2
=8．
1年前
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