（2014•自贡）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝6x(x＞0)的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

解题思路：（1）先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，这样得到A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），然后利用待定系数求一次函数的解析式；
（2）观察函数图象找出反比例函数图象都在一次函数图象上方时x的取值范围；
（3）先确定一次函数图象与坐标轴的交点坐标，然后利用S_△AOB=S_△COD-S_△COA-S_△BOD进行计算．

（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入y＝
6
x(x＞0)得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），
分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得

k+b＝6
3k+b＝2，
解得

k＝−2
b＝8，
所以一次函数解析式为y=-2x+8；

（2）当0＜x＜1或x＞3时，kx+b−
6
x＜0；

（3）如图，当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为（0，8），
当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），
所以S_△AOB=S_△COD-S_△COA-S_△BOD
=[1/2]×4×8-[1/2]×8×1-[1/2]×4×2
=8．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．